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2015年4月

2015年4月26日 (日)

今年も近所の写真を紹介

 今日の日曜日は、天気もよく暖かいいい感じだし、この時期は毎年近くで花の写真を撮って載せていたので、今年も同じところで写真を撮って来た。

 まずは公園へ行くと、ハナミズキがきれいな花をつけていた。

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 公園のツツジも咲いていた。

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 次は、これも毎年同じだが、近くの川の方へ行ってみた。

 川の方は菜の花(カラシナ)の黄色一色、という感じ。何だか去年までより増えた気がする。

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 ツツジの方は、こっちはまだつぼみが多かった。

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 街中の公園とかと比べると、小さいとはいえ川の近くは若干気温が低いのだろうか。たぶん5月に入ってから満開になるのだろう。

 ほとんど黄色一色だったが、中には別の花が植えてあるところもあって、そっちもきれいに咲いていた。

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 ということで、今回は簡単だが、去年までと同じように近くの公園と川のところで写真を撮って紹介した。

 実のところ、この辺りの写真を撮って紹介するのは今回が最後になるかと思う。次は別のところできれいな花の咲いてるところを見つけて紹介したい。

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2015年4月21日 (火)

口蹄疫感染の数理モデル

 ここ何回か数学にまつわる話題をネタにしているが、また同じような話題が見つかった。

 今回は、日本の新聞からの話題。4月18日の毎日新聞のサイトに「口蹄疫:数理モデル開発で感染拡大予測、効果的防疫へ期待」という話題が載った。

 Wikipediaを見ると、口蹄疫とは「家畜伝染病のひとつ。鯨偶蹄目(豚、牛、水牛、山羊、羊、鹿、猪、カモシカ、など蹄が偶数に割れている動物)およびハリネズミ、ゾウなどが感染する口蹄疫ウイルスによる感染症」と書かれている。

 さらに「2010年日本における口蹄疫の流行」の項目には、今から5年前の2010年に宮崎県を中心に大流行した際の詳細について書かれている。

 そのときは「牛、豚、水牛の口蹄疫」ということだが、大きなニュースになったのを思い出す。で、今回紹介する記事によると、その大流行した宮崎の大学で、口蹄疫の感染拡大を予想するための数理モデルの開発に成功したそうだ。

 記事によると、「英国で01年に口蹄疫が大流行したのを契機に、海外で数理モデル開発が盛んになった。国内では他に北海道大なども取り組んでいるが、開発に成功したのは初めて」とある。

 成功した要因の一つに、宮崎大が宮崎県と協定を結び、蓄積した10年の被害データを開発の際に利用する事が出来たことがあるようで、「県の情報は世界に類のないほど正確だった。このデータのおかげで精度の高いモデルが開発できた」という開発した先生からのコメントも書かれている。

 このモデルでは「農場数、位置、家畜の種類、頭数、ウイルスの種類−−などをコンピューターに入力すれば、発生時の感染の広がりを自動シミュレーションできる」と書かれていたが、コンピュータによる正確な予測をするために、「正確に記録する」という日本人の緻密さが活かされた、ということだと思う。

 ということで、今回は日本の新聞に載った数学っぽい話題を紹介した。これまでも海外を含め数理モデル開発が盛んに行われていた中で、データ・情報の正確な記録・保存、といった日本人の緻密さというか律儀さに軍配が上がった、ということがポイントのようだ。

 今後も、日本人のよさを活かした研究のニュースが増えることを期待したい。

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2015年4月16日 (木)

数学で政治判断!?

 前回と同じScienceDailyのMathematics Newsからのネタの1つで、今回は「Should a political party form a coalition?」という題の数学の話題を一つ紹介したい。

 直訳すると「政党は連立をつくるべきか?」というタイトルになる。前回もそうだったが、タイトルだけ見ると数学とは何の関係もない話題に見えるが、そうではない。

 Summary(概要)の最初には、

A new paper proposes mathematical models to analyze political decision-making.

と書かれている。直訳すると「新しい論文で、政治的な意思決定を分析するためが数学モデルが提案された」となるだろうか。さらに、

the model tries to deduce whether parties should form coalitions under various circumstances
このモデルは、いろいろな状況の下で、政党が連立をつくるべきかどうかの決定の試みである。

とも書かれている。何でも、「政党が連立をつくるべきか?」という問題を数学を使って解決しようとする試みのようだ。

具体的な内容を要約すると、概ね次のような話になるだろうか:

 3つの政党が、それぞれ「連立をつくるべきかどうか」ということを考えたとき、それぞれの政党が、連立を「つくるべき」か「つくらないべき」か独立に考えたとすると、単純に考えて全部で8通りの回答パターンが考えられる。

 ただ、この回答パターンは、時間が経つとそのときの状況によって変化する。数学の言葉を使うと「3つの政党の回答パターンは時間を変数とする関数になっている」と説明できる。

 ここでは、政党と有権者の投票行動との間の相互作用を数学的に記述(dynamical systems)し、それから得られる方程式を解いて、その解から「つくるべき」と「つくらないべき」の回答パターンの変化(関数)を与える、という数学モデルを提案しているらしい。

 なんだか、難しい話になってきた感じだが、政党間や政治家のしがらみ、なんていうものは考えず、政党と有権者の投票行動の相互関係のみを基に考えると、数学が政治判断にも活用できる、と考えるとわかりやすいかもしれない。

 ということで、今回は政治に数学を活用する、という話題を紹介した。何だか「政治は数学のように答えが一つに決まるものでもない」なんていう反論がきそうな感じもするが、よりよい判断をするための一つの指標として「純粋に有権者の投票行動を基に判断するとどうなるか」ということを数学を使ってシミュレーションできるようになると、世の中の政治がもっと面白くなるかもしれない。

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2015年4月11日 (土)

friendship paradox(フレンドシップ・パラドックス)

 今回は数学のネタにしようと思ってScience Dailyの数学ニュースのページを覗いてみると、今朝の段階で最新(といっても4月6日の話題だが)のものは「Extraversion may be less common than we think」という話題だった。

 タイトルを直訳すると「みんなが考えているほど、外向性というのは一般的なものではないかもしれない」という感じだろうか。

 Source(情報の出所)には「Association for Psychological Science=心理科学の学会・研究会」とあるので、数学には関係がなさそうな気もしてしまうが、そうではない。

 本文を見てみると「friendship paradox(フレンドシップ・パラドックス)」という言葉がある。Wikipedia(英語)の項目を見てみると

most people have fewer friends than their friends have, on average

と書かれていた。直訳すると「平均で見ると、大部分の人々が持っている友人の数は、彼らの友人が持つ友人の数よりも少ない」ということになるだろうか。

何だかわかりにく感じだが、Wikipediaには、さらに「各々の友人数の平均」が「各々の友人の友人数の平均よりも小さい」という事実が数学的に説明されている。

 面白そうな感じの話なのだが、少々わかりにくかったので、わかりやすく説明している文章を探してみると、ニューヨークタイムズの「Friends You Can Count On」というタイトルの記事を見つけることができた。

 それによると、Facebookの統計では、世界のFacebookユーザーの友人(friend)数の平均は190なのに対し、各々のユーザーの友人の友人数の平均は635だったそうだ。

 何故同じじゃないのか?と疑問に思うかもしれないが、これは数学的に説明された「friendship paradox」の具体例の1つで、数学的には全く問題ない。

 と言われても納得がいかない気もするからか、ニューヨークタイムズの記事には、友人数の話とはちょっと違うものの、もっとわかりやすい例を使って、この事実を説明している。

 それを紹介すると、例えば、ある先生が「学生90人の授業」と「学生10人の授業」の2つの授業を担当していたとする。このときに、この先生に「あなたの持っている授業の学生数の平均は?」と質問したら

(90+10)÷2 = 50人

と答えるだろう。一方、この先生の授業を受けている合計100人の学生それぞれに「あなたの授業には何人の学生がいますか?」と質問したら

90人の学生が「90人」と答え、
10人の学生が「10人」と答える

から、学生が受けている授業の学生数の平均を全学生の回答を元に考えると

「90」と答えたのが90人(「90」を90人分加える)
「10」と答えたのが10人(「10」を10人分加える)
この合計を全学生の人数「100」でわる

という計算になるため、その結果

(90×90+10×10)÷100 = 82人

という値が導ける。ここでは「先生に聞いたときに答える平均」よりも「全学生の回答を元に計算した平均」の方が大きい。

 これと同様の事が、「各々の友人数の平均」の計算と、「各々の友人それぞれに「友人数は?」と尋ねたときの回答を元にした平均」の間でおこるというのが、この「friendship paradox」ということになるようだ。

 ということで、今回は数学の話題を一つ紹介してみた。こんなことも数学的に考えることができる、というのが何となく気に入った。

 要するに、友人に「友人の数は?」と尋ねたとき、自分自身の友人数のより多い数値だったとしても、全く気にする必要はない。それは数学的な事実「friendship paradox」の話であって、別に自分が友人よりも内向的だという訳ではない。こんなことが数学で説明できるというのが、何だか面白い。

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2015年4月 6日 (月)

南極から地球温暖化の話題

 今回は、南極から地球温暖化に関する話題を2つほど紹介しようと思う。

(1)
 9日ほど前の3月28日に「南極の棚氷が激減、今後200年で半減の可能性も」という話題があった。南極の氷にはいくつかの種類があって、「棚氷」とは南極に陸地から海に押し出され陸地から連結して洋上にある氷のこと。

 ちなみに、去年ブログで「南極海の海氷が史上最大に(2014年10月18日)」というのは、去年の南極の冬に「海氷=冬の間、新たに海水が凍って出来る氷」の話だった。

 また、「南極の氷が無くなる!?(2014年5月16日)」という話を書いたが、そのときは陸地の氷が溶けていて『「失われるのを防げる段階はすでに超えた」「今後数百年以内に6つの氷河はすべて失われ、1.2メートルの海面上昇につながる」』という報道について書いた。

 今回は、陸地からせり出した「棚氷=陸地で出来た氷」が南極の夏の間に溶けていて、このペースで溶け続けると「今後200年で半減の可能性も」と、より具体的な数字が出てきたことになる。

(2)
 4日ほど前の4月2日に「南極大陸で観測史上最高気温か 17.5度を記録」という話題があった。具体的には、「南極大陸のエスペランサ基地が先月24日、南極大陸での観測史上最高気温とみられる17.5度を記録していた」と書かれていた。

 エスペランサ基地は、アルゼンチンの基地で、wikipediaによると「南極半島にあるトリニティ半島のホープ湾に面する」「南極大陸では珍しくツンドラ気候に属し」と紹介されていて、「南極の気候・気温」の項目には南極半島について「南極半島は、緯度が低く、周囲を海に囲まれている影響で、南極の中で一番気候が穏やかである。南極半島先端にあるエスペランサ基地の年平均気温は−5.2℃である。」と書かれている。

 また、月の平均気温のグラフのパブリックドメイン画像もあったので貼り付けておく。

 このグラフの一番上の緑の線がエスペランサ基地の平均気温。南極では温暖な場所で、夏の間は平均気温が0度を上回っているようだが、それでも最高気温が17度を超える、というのは異常な暑さだと思う。

 実際、「気温の測定に使われている機器が正常に機能しているか、観測手順が守られているかどうか、設置場所は適切か、周辺の観測地点の記録と矛盾はないかについて調べる」としており、正確なデータかどうか今後検証を行うようだ。

 ということで、今回は南極から地球温暖化に関する最近の話題を2つほど紹介した。今は、南極は夏から秋にに変わる時期だから、夏の温暖化に関する話題が多くなる。日本でも、最近の夏は異常なほど暑い感じがするが、南極でも同じようだ。

 また、今後、より精密な観測データが毎年この時期に出てくる事になると思うので注意してみていきたいと思っている。

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2015年4月 1日 (水)

ブログ報告(2015年3月)

 ちょうど昨日で3月が終わったので、今回はブログ報告にしたい。まずは、アクセス数から。

Blog_access1503

PV 848 日平均: 約27
UU 603 日平均: 約19

 先月と比較して、アクセス数(PV)の日平均は減った(先月約40、今月約27)訪問者数(UU)の日平均はほとんど変わっていない。

 次に、今回はちょっとパターンを変えて、アクセスランキングの方を先に見てみたい。というのは、いつもとは違うパターンになったからだ。

Blog_rank1503

 いつもは、当たり前の方にトップページが最初だったが、何と3月は、ブログの報告を始めて以来、初めてトップページよりも『「進学」「進級」の意味』の方がアクセス数が多くなった。3月1日から3月31日までの1ヶ月で209のアクセス。ちょうと進学や進級を控えたシーズン、ということでこうなったかもしれない。

 ちなみに、デバイスの割合で見ると、PCが減って、iOSやAdroidのスマホが多くなっていた。

Blog_device1503

PC: 38.56%(先月:44.86%)
iOS: 38.09%(先月:32.45%)
Android: 21.93%(先月:19.61%)
ケータイ: 0.71%(先月:3.00%)
その他: 0.71%(先月:0.09%)

 こっちも、これまでの傾向と少々変わった感じもある。3月は、スマホから進学や進級に関する検索が多くなったのだろう。

 ということで、簡単だが、今回は月1回のブログ報告になった。ブログの方は5日ごとの更新にペースを変えたのが去年の4月1日。1年365日で、ちょうど5で割れるから、今年もぴったり4月1日の更新になった。

 4月1日はエープリールフールの日だが、5日ごとの更新は嘘にならず1年間ずっと維持できたと思う。だから、新しい年度が始まって気分一新、という思いたいところだが、ブログの方はこのペースをこれからも維持して同じように続けていきたいと考えている。(今年度もよろしくお願いします。)

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