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2015年3月

2015年3月27日 (金)

数式で桜の開花予想

 報道では、東京の今年の桜の開花は3月23日だった。見頃は来週くらいになるのだろうが、卒業・入学シーズンに合わせて今年も綺麗な桜が見れそうだ。

 ところで、桜の開花に合わせてネットを見ていたら、「400度の法則」「600度の法則」なんていうことが話題になっていた。

 何でも、東京では「2月の最初からの平均気温の合計が400度くらい」とか「2月の最初からの最高気温の合計が600度くらい」になったあたりで開花する、という話があるらしい。

 例えば、ネットでちょっと検索してみると、「東京都心で桜が開花-積算温度「600度の法則」は誤差1日」という話が見つかった。これによると、今年は2月1日から3月22日までの最高気温が合計で600.9度だったそうだ。

 実際に開花は3月23日になったが、1日くらいのズレは許容範囲だと思う。ちなみに、平均気温の合計は400度には達していなかったようで、3月25日現在の合計でも394.5度のようだ。26日には超えるが、400度の法則だと実際と3日ズレる計算になる。

 もう少し調べてみると、実はもっと精密な数式を使った予想の方法があるらしいこともわかった。

 例えば、1990年の「チルユニットを用いた温度変換日数によるソメイヨシノの開花日の推定」という文献では、桜(ソメイヨシノ)開花予想に関する研究成果が書かれていた。

 タイトルにある「温度変換日数」というのは「ある温度での1日分の成長などといった変化の量が、ある特定の標準温度で何日分の量に相当するかを換算したもの」と書いてあった。

 もっとネットで検索してみると、その計算式も探すことが出来た。「T=その日の平均気温(絶対温度)」「S=標準となる気温(絶対温度)」としたとき

温度変換日数=exp[9500×(T-S)÷(TS)]

という公式があるそうだ。ちなみに、摂氏0度のとき、絶対温度が273.15度なので、標準となる気温が摂氏15度なら、S=15+273.15=288.15となる。

 S=288.15としたとき、計算すると、平均気温がちょうど摂氏15度の日は計算すると「1.0」で、平均気温が摂氏10度の日は「0.56くらい」、摂氏20度の日は「1.75くらい」などになる。

 で、桜の開花予想は、ある一定の冬の寒さを過ごした花芽が「休眠打破」と呼ばれる現象で成長を開始した日から、この温度変換日数を合計して、例えば東京だと「19.6」を超えたときに開花、という感じで予想するらしい。

 実際には1990年の文献に「地点によってはかなり誤差が認められ、九州や八丈島などの暖地で、その傾向が強い」などと書かれていて補正が必要となるが、東京あたりだと、このままでもいい予想ができるようだ。

 ただ、「休眠打破」がいつなのかはよくわからない。今年の場合、Excelを使って自分で逆算してみると「2月10日から3月23日まで」の合計が「19.7くらい」となるため、東京ではおそらく「2月10日」あたりに「休眠打破」したのかもしれない、と思える。ただ、事前に確かめる方法はよくわからなかった。

 ということで、今回は桜の開花予想について調べてみた。600度の法則や400度の法則も数字の合計だが、精密な予想も実は数式を使っている、というのがわかった。何だか面白そうなので、そのうち、もっと詳しく調べてみたいと思う。

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2015年3月22日 (日)

電王戦FINALの興味は

 昨日、今年の電王戦の第2戦が行われた。1年に1回しかブログに取り上げないので、念のために紹介すると、電王戦とはコンピュータ将棋とプロの将棋棋士とがハンデなしで戦う将棋の団体戦のことである。

 去年は5局戦ってコンピュータが4勝1敗とコンピュータ将棋の勝利だった。一昨年もコンピュータが勝ち越し、と続いているからか、今年は「電王戦FINAL」ということで、このような団体戦形式は今年で最後になるようだ。

 で、今年は今のところ2局が終わっていて、結果はプロ棋士の2勝。去年までとは全く異なり、プロ棋士が勝利を収めている。

 個人的には、今年はこうなるんじゃないかと去年から何となく感じていた。例えば、去年の2014年4月16日のブログでは「今年(2014年)の電王戦は心理戦?」というタイトルで文章を書いた。

 去年は負けはしたものの「冷静な雰囲気だったような気がする」「正攻法でコンピュータのお手並み拝見という感じで対戦していたような気がしないでもない」「プロ棋士が真剣勝負しようと思ったら、将棋の勝敗だけじゃなく、棋士同士の心理戦も重要な要素」「コンピュータは互角に戦えるものの、まだまだプロ棋士に心理的なダメージを与えるほどではないという感じにも思える」なんてことを去年のブログには書いていた。

 今年は、FINALと銘打って、5人のプロ棋士が真剣勝負をして2勝。先に3勝した方が勝ち越しだから勝負は決まっていないし、コンピュータ将棋の方もこれから更に強いプログラムが登場するから油断は出来ない。

 だた、少なくとも去年感じた「コンピュータはプロ棋士に心理的なダメージを与えるほどではない」という部分は正しかった、という結論は昨日の2戦までで見えてたと思う。

 こうなると、今後は勝負もさることながら「プロ棋士がコンピュータ将棋の欠点をどれだけ見いだせるか」ということに興味が移ったのではないかと個人的には感じている。例えば、昨日の2戦目は「角成らず」という手をコンピュータが認識出来ない、ということを明らかにした。

 実際には、プロ棋士は普通に打っても勝てたところを、コンピュータの弱点を知らせるかのようにあえて欠点をつく手を打つ、ということだったようだ。

 現実のことを考えると、プロ棋士の方からすれば別にコンピュータに勝った、というだけで何か得るものがある訳ではないだろう。むしろ、「次は欠点を直して、さらに実力を上げてから」と言う余裕を見せる方がプロ棋士にとってもいいような気がする。

 ということで、まだ今年の電王戦は終わっていないが、あえてこの時期にブログに取り上げてみた。コンピュータの方も今後登場するのはもっと強いプログラムだと思う。コンピュータの方だって、強いプログラムは、他の普通のコンピュータ将棋のプログラムとどこか違うに違いない。

 プロ棋士だけでなく、コンピュータ将棋のチャンピョンになる強いプログラムにも「やっぱり強いプログラムはどこか違う」といったような強さが見えるようになってくると、コンピュータ将棋もより一層面白くなってくるような気がする。

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2015年3月17日 (火)

世界睡眠デー(World Sleep Day)

 「世界睡眠デー」というのをご存知だろうか。正直なところ、私は先週「<睡眠>そろそろ限界?眠らない日本人」という記事を見て初めて知った。

 記事によると、睡眠が不足すると「集中力、パフォーマンスの低下、さらには交通事故や産業事故などにも関係」「経済的損失の推計が、年間約3兆円を超えるという数字もあるほど」などと書かれていた。

 このブログでは、2年ほど前の2013年6月29日に「疲れが溜まってきた」の中で、仕事中に疲労からの眠気で注意力が散漫になって大きなミスをしてしまった人の話を取り上げたことがあるが、確かに睡眠不足による損失は大きいと思う。

 特に、日本は「09年の経済協力開発機構(OECD)のデータでは日本人の平均睡眠時間は7時間50分で、韓国に次いで世界第2位の短さ」ということで、残業の増加の他、深刻な睡眠不足に悩む人も多いのが現状、ということが記事に書かれている。

 ただ、「世界催眠デー」というからには、これは日本だけの問題ではない。例えば、アメリカでもこの日に合わせて、CNNに「米国は「睡眠大不況」 対処法は?」というニュースがあったようだ。

 アメリカでは、最近若者の睡眠時間が減っているらしい。ニュースには「1991年から2012年にかけて27万人以上の中学2年生、高校1年生、同3年生の睡眠時間を調査」「これによれば平均睡眠時間は7時間で、理想とされる時間よりも2時間少ない」と説明されていた。

 原因について、調査した研究チームは「理由は不明だ」としているが、「インターネットやソーシャルメディアの利用や、大学入試の競争激化が1つの要因として挙げられるのではないかと考えている」と語っている。何だか、現状はアメリカも日本も同じようだ。

 ところで、最初に書いた「世界睡眠デー」、英語で「World Sleep Day」は、調べてみると「世界睡眠医学協会(World Association of Sleep Medicine)」というところが定めていて、Wikipedia(英語)を見ると、毎年3月に睡眠に関する啓蒙活動をしているらしい。

 例えば、この協会World Association of Sleep Medicineのサイト(英語)を見ると、今年は3月13日に

「When sleep is SOUND, health and happiness ABOUND」

 というスローガンを発表した。「SOUND」というのは、この場合「(眠りが)深い」とか「熟睡」という意味で、スローガンを日本語にすると「熟睡すると、健康や幸せがたくさんやってくる」といった感じになるだろうか。それぞれの文節の最後で「_OUND」と韻を踏んでいるのがスローガンぽい。

 ということで、今回は睡眠に関する話を書いてみた。春の時期は「春眠暁を覚えず」などと言われるが、実際には寝るべきときにしっかり熟睡して昼にボケッとしないように心がけていくことにしよう。

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2015年3月12日 (木)

数学で除雪車ルート設定

 今回は、数学と大雪にまつわる話題を見つけたので、ブログで紹介したいと思う。

 英語の記事なのだが、WIREDのサイトに載っていた「The Mathematics Behind Getting All That Damned Snow Off Your Street」という記事がそれ。

 訳すると「あなたの街の道路にひどく積もった雪の除雪作業の背後にある数学」とでもなるのだろうか。日本でも大雪で除雪作業が大変だと思うのだが、道路の効率的な除雪作業に数学が役に立っている、という話である。

 記事には最初にアメリカのボストン市内の道路の除雪作業の現状について

「have so far spent 185,000 man-hours driving trucks a total of 293,000 miles」

と書かれている。個人による除雪ではなく除雪車による除雪作業の話だが、この記事が掲載された2月23日現在、「今シーズンの除雪車などによる除雪作業は、これまでに延べで185,000時間(人数×1人当たりの作業時間)を費やし、除雪車やトラックはトータルで293,000マイル(約468,800km)も作業を行った」ということだ。これだけ作業すれば、当然コストも膨大で、年間3,500万ドル(約42億円)になると付け加えられている。

 そんな中で、この記事の内容は、除雪車の除雪ルートを出来るだけ短くする事で、少しでも除雪にかかる手間を少なくしよう、という話である。まあ、雪を減らす事はできないなら、せめて除雪作業の効率をあげたい、ということだと思う。

 そこで、出来る限り短い除雪ルートを見つけるために数学が役に立っている、というのである。短いルートを見つけるという話は、例えば車のカーナビなどを思い出す。カーナビにはGPSによる位置情報や車の渋滞情報などから出来るだけ短い時間で目的地まで到着できるルートを計算する機能がついているが、そのルートを計算するために数学が役に立っている。

 ただ、記事によると、これをそのまま除雪車の最適な除雪ルートの設定に適用するのは難しいようで、効率よく除雪を行いたい場合、よく車が通るハイウェイなどから除雪したりとか、難しい条件がいろいろありすぎるらしい。

 他にも、除雪車のドライバーの仕事量に出来るだけ偏りがないように設定したりとか、なにかと気を使う事も必要なようだ。確かに、そういったことは数学は少々苦手かもしれない。

 しかし、数学的に最適とまではいかなくとも、少しでも除雪の効率がよくなる方法があればいいと考えて、カナダのトロント市が条件を工夫して除雪ルートを実際に計算して実行した、という話が記事の後半には書かれている。そして、実行した結果、今では2001年のときと比べて約30%のコストをカットできたそうだ。

 さらによかったことがあるようだ。以前は経験や知識を持っていた有能な人材が除雪ルートを設定していたのだろうか。記事には、今では他の部署への異動などが出来るようになった、ということも書かれていた。

 ということで、今回は除雪車の除雪作業と数学に関する話題をひとつ紹介した。これは英語の記事でアメリカやカナダの例だったが、除雪作業はどこでも切実な問題だと思う。

 それに、最後の方に書かれていた事から想像すると、これまでは経験や知識を持っていて気遣いが出来る有能な人材が、冬場は自身の仕事から離れて除雪車ドライバーの仕事量などを考慮しながら除雪ルートを設定する仕事をしていたのかもしれない。

 もし、そういう人材が本来やるべき仕事に専念するために数学が役に立ったなら、とてもいいことだと思う。

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2015年3月 7日 (土)

ネズミの恩返し

 数日前のニュースになるが、ネズミは受けた親切を忘れずに恩返しするらしい、という話題があった。何だかよくわからないのだが、少し気になったので調べてみることにした。

 ネットで調べると、ナショナルジオグラフィック日本版サイトに「ネズミの恩返し行動を発見、人間以外で初」というニュースがあるのを見つけた。

 これを読むと、「ネズミは仲間から受けた親切を忘れず、恩返しをするらしいという研究成果が先週、英王立協会の専門誌『バイオロジー・レターズ』に発表された」と書かれていた。

 具体的には、ネズミ同士がお互いに餌を与え合う様子を観察する実験をおこなったらしい。記事には、その実験の内容について次のように書かれていた。

「まず、2匹のネズミを餌やり役に設定。それぞれの餌やり役がレバーを引くと、囲いの中にいるもう1匹のネズミに一口サイズのバナナとニンジンをそれぞれ与えられるようにした。」

「次に研究チームは、餌やり役と受け取る役のネズミを入れ替え、受け取り役だったネズミがレバーを引くと、餌やり役だったネズミにシリアルフレークを与えられるようにした。」

 記事によると、このときに「バナナ」を与えたネズミの方が「ニンジン」を与えたネズミより早く回数も多くシリアルがもらえたそうだ。

 素人目には「だから何?」といいたくなる感じもするが、これから「ネズミが好きなバナナをたくさん与えてくれた方に、より多くの恩恵を与えた」と結論づけた研究者の洞察力というか想像力には感心する。

 そもそも、何でこんなことを調べてみようと思ったのかよくわからないが、もしかしたら将来「イグノーベル賞」の候補にでもなるのだろうか。

 ということで、今回はちょっと変わったニュースを紹介してみた。「ねずみの恩返し」というと、イソップ寓話に、ライオンがネズミを助けた恩返しをした話がある。

 もしかしたら、研究者はこの話から「ねずみは本当に恩返しをするのか」ということを調べた可能性がある。だとすると、やっぱりイグノーベル賞あたりを狙ってるかもしれない。

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2015年3月 2日 (月)

ブログ報告(2015年2月)

 2月は短く、すでに3月になってしまったが、今回は2月分のブログ報告をしたい。

 まずは、いつものように、アクセス状況から。

Blog_access1502

PV 1168 日平均: 約40
UU 548 日平均: 約19

 2月は、久しぶりにアクセス数(PV)が1000を超えた。1ヶ月間のアクセス数で1000を超えたのは、昨年の7月以来であった。また、1月に引き続き、2月も毎日2桁以上のアクセスがあった。(アクセスしてくださった皆様、ありがとうございます。)

 次は、これまた毎月同じパターンだが、デバイス別の割合。

Blog_device1502

PC: 44.86%(先月:46.81%)
iOS: 32.45%(先月:32.98%)
Android: 19.61%(先月:16.09%)
ケータイ: 3.00%(先月:3.99%)
その他: 0.09%(先月:0.13%)

 1月とほぼ同じ割合で、昨年以来、大体この割合で推移しているような感じがする。実際には、12月末にに報告した、昨年1年間の割合は

PC: 45.21%
iOS: 33.87%
Android: 18.44%
ケータイ: 1.76%
その他: 0.72%

だった。

 また、アクセスランキングも確認してみようと思ったが、何故かシステムの不具合なのか、2月のランキングが確認できなかった。

 その代わり、1月から2月末までのトータルのランキングが確認できた。

Blog_rank1502

 相変わらず、『「進学」「進級」の意味』へのアクセスが多かったようだ。先月末でこのページのアクセス数は「103」だったが、その後も「225-103=122」と、3桁を超えるアクセスが続いている。

 また、2月に書いた文章の中では、『ガラスは固体!?』が10位にランクインしている。

 ということで、今回は最近1ヶ月分のブログ報告を行った。

 2月も、これまでと引き続き、科学や数学の話題をネタにしたが、私自身がいろいろと勉強になるような話も結構あったような気がする。

 今後も、同じようなパターンを続けていければいいと思う。(今後ともよろしくお願いいたします。)

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