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2015年1月26日 (月)

今年のセンター試験の数学II・B

 今年の大学入試センター試験が終わって、1週間とちょっと。今年は、特に数学II・Bが難しかった、などという話がチラホラ聞こえてきたりする。

 実際、公表された平均点を見ても、数学II・Bは41.95点(100点満点)と、数学I・Aの62.67点などと比較してかなり低い結果になったようだ。

 実際に、数学II・Bの問題はどうだったのだろうか。少し調べてみることにした。

 まず、第一問(1)は三角関数。うーん、、、最初の「ア」「イ」は、正直なところ「計算などをしなくても気づけば出来る」という問題ではあると思う。ただ、「試験開始」と言われて「よし、数学の試験だ。計算ミスをしないように頑張ろう」と思ったところで最初にパッとこの問題を見たら、面食らってしまう可能性がある気もする。

 「ウ」「エ」「オ」も、2乗の計算は標準的で、その次も加法定理の公式をそのまま使うだけ、と言えば簡単そうに聞こえるかもしれないが、センター試験の緊張感の中、複雑な公式を駆使した問題を数多くこなしてきた受験生が「公式をそのまま使うだけ」と冷静に判断できるかどうか、何とも言えない気がする。

 最初の問題を見た個人的な感想としては、野球に例えると「バッターが打ち気になって直球勝負で待ち構えているところに変化球を多く投げられ、かわされた」という感じた人が多かったかもしれない。

 実際、第一問(2)以降も、真ん中からは外れた変化球的な問題が多い感じで、また野球に例えてしまうが「ボール球に手を出して(難しい問題に手こずり)」あるいは「手が出ず見逃して(公式をそのまま使えばいいところを気づかず)」という感じで終わってしまった受験生が結構いた可能性もある。

 問題自体は、よく考えられているとは思う。最初の三角関数の問題では

点O(0,0)
点P(2cosθ, 2sinθ)
点Q(2cosθ+cos7θ, 2sinθ+sin7θ)

の3つの点を考えている。数学がわからないと何のことだか意味不明かもしれないが、例えば

点O=太陽、点P=地球、点Q=月

と思って、地球が太陽の周りを、月が地球の周りをそれぞれ公転している図をイメージすると考えやすいかもしれない。

実際、この問題は、最後に「点O、点P、点Qが一直線上になる」場合を考えるが、これは「公転している太陽、地球、月が一直線上に並ぶとき」などのイメージだろうか。

 ただ、受験生はこういったことを考える余裕は試験時間内にはなかった可能性が高いと思う。そういう意味で言えば、受験生のことはあまり考えずに作られた問題、という気がしなくもない。

 ということで、今回は今年のセンター試験の数学II・Bの問題について調べてみた。試験の結果が悪かった人も、まだ大学入試自体はこれからだ。これから頑張って挽回してほしい。

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