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2014年7月

2014年7月30日 (水)

(再掲載その11)ジョギングの偏差値

****2011年12月9日掲載****

 先日、ハーフマラソン大会に参加した。ハーフマラソンの距離は、21.0975km。実は、20km以上走るのは4月のフルマラソン以来8ヶ月ぶりである。また、仕事の疲れなどもあってか、前日に雨がやんだ後少し走ったときには、数百メートル走っただけで息が切れてきてしまった。ただ、体調は悪くなく、当日の朝も無難に目が覚めた。こういうときには、途中でバテたら、などということは一切考えずに完走を目指して走るだけである。

 今回の大会では、完走するためには、スタート午前9時35分に対して最初の関門の12.3km地点を10時59分までに通過する必要がある。スタートから84分後なので、普段の無難なペース(1km6分)なら問題ないのだが、結構起伏のあるコースで、前日あまり走れていなかったこともあって少々不安だったため、最初は少し速めに走ることにした。

 すぐに息が切れてきたが、無理をしない範囲でペースを出来るだけ落とさないように心がけたのがよかったのか、関門も無事通過して、ゴールしてみると去年よりも少し記録がよくなっていた。

11kawaguchi_kansou

 これが今回の完走証。今回のペースは1kmで約5分42秒であった。去年もこの大会に参加していて、2時間6分48秒(1km約6分)。今年は少々無理をしてしまったが、長い距離を走ること自体が久しぶりだったので多少の無理は仕方がないだろう。

 完走証にかいてある順位は、男子40歳以上で完走した795人中のものである。また、公表された全員の記録を見て確認してみると、男子の完走者1461人中では1047位、女子189人も含めたハーフマラソン完走者全体の1650人中での順位は1128位である。

 さらに、もう少し欲張って、公表されている記録データからExcelを使って統計的な計算してみた。例えば、男子40歳以上の平均(関数:AVERAGE)は1時間52分48秒で、標準偏差(関数:STDEV)は13分42秒。受験でよく使われる偏差値と同じ方法で計算してみると、私の記録「2時間0分16秒」の偏差値は 44.6 となった。

 去年の記録「2時間6分48秒」は1kmで約6分のペースだが、その偏差値は 39.2 であった。こうやって見ると、ずいぶんレベルが低いと思うかもしれないが、私自身の目的は健康維持だし、これくらいの位置でジョギングしているのが丁度いいと考えている。

 ちなみに、「どうせ走るなら、その辺にいる40歳を過ぎたおっさんよりは速く走りたい」と思う人のための参考に書いておくと

偏差値 50: 1時間52分48秒
(1km約5分20秒)
偏差値 60: 1時間39分6秒
(1km約4分41秒)
偏差値 70: 1時間25分24秒
(1km約4分2秒)

となっている。計算方法はそれほど難しくない。平均が偏差値 50 で、時間が短い方がレベルが高いため、標準偏差を引き算していき、「平均−標準偏差」が偏差値 60、「偏差値60の値−標準偏差」が偏差値 70 となる。(注意: テストの点数などのように値が上の方がレベルが高い場合は、標準偏差を足していく形になる。)

 正直なところ、私自身の走る目的は健康維持なので、数値を見ても速く走りたいとは思わなかったが、普段数学をやっている癖がでて、つい計算してしまった。まあ、数値(タイム)を眺めてみると、ジョギングの偏差値としては妥当な気がする。

 念のために書いておくと、これはローカルな地域で開催された男子40歳以上の795人のデータを使ったもので、あくまでも参考値である。また、偏差値というと何故か特別なもののように思ってしまう人がいるかもしれないが、実際にはExcelの簡単な関数の使い方さえ知っていれば誰でも計算できる単純なものである。

 ということで、ここまで計算した後に言うのもなんだが、私自身は数値そのものを気にしてストレスをためると健康維持にはマイナスになるので、走る際には、今回計算した数値のことは忘れて、ゆっくりとできるだけ長い距離を走るように心がけていくことにする。

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2014年7月25日 (金)

(再掲載その10)「1」並びの日

****2011年11月11日掲載****

 西暦の下二桁だけを取った上で月日を合わせると、今日は「'11/11/11」で、「1」が6個並ぶ日。特に何かがある訳ではないが、今回は「1」並びの数字を使ってちょっと楽しみながら記事を書いてみることにした。

 私は「1」が並んでいるものを見ると、数字の二進法を思い出してしまう。「二進法って何?」と思った方のために、簡単に説明しよう。広辞苑を見ると

・実数を二つの数字0・1を用いて表す記数法。整数2・3・4・5を、それぞれ10, 11, 100, 101とする類。コンピュータに用いられる。

と書かれている。もう少し具体的に数値を書くと、「二進法の1=十進法の1」「二進法の10=十進法の2」「二進法の11=十進法の3」「二進法の100=十進法の4」「二進法の101=十進法の5」「二進法の110=十進法の6」「二進法の111=十進法の7」「二進法の1000=十進法の8」「二進法の1001=十進法の9」...という規則で表される数値の記述法である。

 例えば、今月に入って私がブログを更新した「3日」と「7日」の数値を二進法にすると、それぞれ「11」「111」となる。さらに、今日は「十進法の11」で、4日後(次回更新予定)の「15日」が「十進法の15=二進法の1111」だから、次回のブログ更新日まで「1」がずっと並ぶことになる。ちなみに11月は30日までしかないので、残念ながら次の「1」が5つ並ぶ「二進法の11111=十進法の31」の日付にはならないが、これだけきれいに「1」が並ぶと何となく気分がいい。

 ただ、これで終わりではつまらないので、今日の年月日と同様に「1」が6個並んだ二進法の数についても考えてみた。「二進法の111111=十進法の63」となるが、この数値から何か「1」並びにまつわることが見つかったら面白いと思い、63年前の「1948年」の出来事が書いてある Wikipedia のページをちょっと覗いてみることにした。

 今から63年前の1948年のところを見ると、終戦直後の混乱の中からようやく戦後の日本社会が動きだし始めたばかりの頃の出来事が並んでいる。

 そんな中、GHQの申し入れで10月1日に「警察通報用電話(110番)」が開始された、ということが載っていた。全てが「1」ではないが、「ダイヤル式電話機で素早くかけられる」「覚えやすい」などの理由で「1」並びが採用されたらしい。

 ということで、「1」並びにまつわることが結構あっさりと見つかった。また、「10月1日に110番が開始」だから、日付と合わせても「0」と「1」のみしか使われていない。そこで、ここからさらに二進法を使って調べてみたくなってきた。

 今度は101と110を組み合わせて「二進法の101110=十進法の46」を使ってみる。1948年からさらに46年遡って「1902年」の出来事を調べてみたところ、すぐ目に入ってきたのは八甲田雪中行軍遭難事件である。

 「八甲田山」という映画にもなった出来事で、明治時代に旧日本陸軍の冬期訓練中に起こった遭難事件である。この事件では、遭難した部隊にいた210名のうち死者は 199名 で、生還したのはたった11名だったそうだ。何とも痛ましい出来事だが、ここに今日の日付と同じ「11」を発見した。

 次に、101と110を逆にして、「二進法の110101=十進法の53」も見てみよう。1948年から53年遡った1895年は、日清戦争が終わって日本と清の間で講和条約が締結された年である。それは「下関条約」であるが、その本条約をよく見ると、条文が全部で第十一条までとなっていた。

 ここでは、思いのほか簡単に今日の日付と同じ「11」を発見することができた。そこで、もう少し同じパターンで調べるために、今度は今年から「46年前」と「53年前」の出来事をみた。すると、今年の2011年から46年前の「1965年」には、テレビ番組の11PMが開始されたことや、初の国産旅客機 YS-11 が就航した、という話題があり、簡単に2つの「11」が見つかった。

 また、今年から53年前の「1958年」は高さが約333mの東京タワーが完成した年である。「十進法の3=二進法の11」だから、各位の「3」をそれぞれ二進法にすると「11」「11」「11」となっているように見える。

 今回はいつもと趣向を変えて数字(二進法)で楽しんでみたが、今日('11/11/11)と同じ並びが現れて振り出しに戻ったところで終わりにしておくことにしよう。「1」が並ぶ日付は今日以外にも「1月1日」「1月11日」「11月1日」があるが、これだけの偶然が重なるのは「11月11日」だけのような気がする。そういう意味で、今日こそが「1」並びの日にふさわしいのかもしれない。

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2014年7月20日 (日)

(再掲載その9)数学に基づく方法

前回の終わりに書いた通り、今回から、約1ヶ月ほどの間、過去の文章の再掲載をします。埋もれてしまった3年前から2年前くらいのものを今回から5日ごとに7回ほど続ける予定です

****2011年8月27日掲載****

 先日、日経プレミアシリーズ(新書)の「ものつくり敗戦」(木村英紀著)を読んだ。副題には、「匠の呪縛」が日本を衰退させる、と書いてあり、日本の科学・技術や製造業などの業界が犯している過ちについて、さまざまな角度から論じている本である。

 私がこの本に興味を持った理由の1つは、その中に数学に関する話が出てくるからである。著者は本の中で、日本の工学研究では理論が重視されない、ということを問題視していて、その風潮は例えば「数学の停滞」にあらわれている、と序章に書いている。

 本文中では数学に関する記述はそれほど多くないが、読んでいくと、技術の世界で主導権を握っている「理論」「システム」「ソフトウェア」という、日本が苦手としている部分の多くが数学的な考え方を基盤に構築されていることなども書いてある。

 ただ、この本を読んだだけだと、何となく数学が重要そうな気がする、という程度しか伝わってこない感じがする。著者自身は、工学の制御理論の分野で数学を駆使して活躍する第一線の研究者だということで、この辺りのことはきちんと理解しているだろう。ただ、この本は研究者ではない一般の人向けの新書版の本なので、数学に触れることは最小限にしたのかもしれない。

 そこで、私が理解できる範囲で、まずは「日本のものつくり」の考え方は「数学に基づく方法」が根付いている社会の考え方と何が違うのかについて、少し考えてみることにした。

 その話のために、まずは以前作成した「正17角形の折り紙作図」をみてほしい。(次の写真はそのときに作ったもの)

Sei17ori

 これは「折り紙の数理と科学」のP.96からP.102の内容によるもので、作図のポイントは、「折り紙公理に基づいて折ることによって、中心角が 720÷17=42.35⋯度となるような直線を作る」ということである。

Kakudo1

 この図は、きちんと数学的に証明された正確な折り方に従ったもの、すなわち「数学に基づく方法」を利用して作成している。ただ、実際にやってみると、私のような素人だと常に正確に折れる訳ではないため、折った際に現れるちょっとした誤差が大きく影響して、かなりズレてしまう。

 それでも、写真のものは私が作った中では精度がいい方だ。実際、分度器で角度を測ると、引いた線(芯が0.5mmのシャープペンシルを使用)が分度器の42度と43度の間を通っていることがわかる。(ただ、最初の写真は正確な正17角形にはなっていません。)

Kakudo2

(もしよかったら、作図の手順をまとめた資料を作りましたので、この記事を読んだ後、そちら(この記事の最後に資料へのリンクがあります)もご覧ください。)

 と、ここまで正17角形の折り紙作図の話を聞いてどう思ったか。例えば「何だ。ズレていたら駄目じゃないか」と感じた人はいないだろうか。

 ここで、まったく違う秘伝の折り方で、より正確なものを作ることができる人(匠)がいたとしよう。そのとき、「正17角形の作り方を知らない人」は、私のような素人が折った結構ズレている「数学に基づくもの」と、信頼と実績のある匠が秘伝の方法で折った「寸分の狂いがないように見えるもの」と、どちらが「正しいもの」と判断するのだろうか。

 このような疑問を投げかけられたとき、いくら「数学に基づいた方法で作ったのだから正しい」と言われても、それが結構ズレていたりすると、結局「素人が作るものはズレているから駄目だ。やっぱり匠が作ったものこそが本物だ」という結論になることが多いのではなかろうか。

 一方、「数学に基づく方法」が根付いている社会では、このようなとき「寸分の狂いがないように見えても、やっぱり数学的に説明できない方法では信用できない」と考えるのではなかろうか。もう少し突っ込んで考えると、「多少のズレはつきもので、数学に基づいているかどうかが問題だ」という見方をするかもしれない。

 誤解のないように書くと、当然、匠が作ったものは「品質が非常に良い」という意味で高く評価されるべきである。ここで問題にしているのは、「正17角形の作り方を知らない人」が「その正しさ」をどのように判断する傾向にあるか、という点である。

 ただ、当然誤差が大きすぎるのはよくない。例えば、この正17角形の場合では、「42.35⋯度」と比べたとき、「0.5mmの太さの線が分度器の42度と43度の間を通っている」ことがわかれば、それより小さい精度で多少ズレていても仕方がない、といった意味付けは必要だろう。

 「数学に基づいていれば、合理的な説明が可能な程度の誤差は許容できる」という判断ができるかどうか。「日本のものつくり」と「数学に基づく方法」が根付いた社会の考え方の違いは、こんなところに現れているような気がする。

 ちなみに、折り紙の世界が「日本のものつくり」的かというと、そうではない。例えば「多面体の折り紙」(川村みゆき著)という本のP.86に「(数学的に正確な正17角形の)折り方は非常に折りにくく仕上がりも不安定であまり実用的ではありません。そこで.........で近似してやります。このときの相対誤差は......%です。」という記述がある。正確ではないが実用的な折り方を数学の考え(近似)に基づいて提示し、それによる誤差もきちんと計算している。

 他にもいろいろな要素があるかもしれないが、今の私の理解できる範囲ではこの程度の考察が限界のようだ。技術の世界で「理論」「システム」「ソフトウェア」が数学とどのように関わっているか、など、面白そうな話題はたくさんあると思うので、今後いろいろな形で理解を深めていきたい。

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追伸:
正17角形の折り紙作図の手順をまとめた資料を作ってみました。次のリンクをクリックするとPDFファイル(容量: 935,268 バイト)が開きます。ただし、容量が大きいので携帯電話の回線でブログを見ている方はお控えください。

正17角形の折り紙作図の手順

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2014年7月15日 (火)

ブログ報告(2014年6月・7月)

 早いもので、もう7月も半分が終わってしまった。いろいろと忙しかったこともあって、ブログの報告をするタイミングがかなり遅くなってしまったが、今回は先月の報告の次の日の6月6日から昨日の7月14日までのブログ報告をしようと思う。

 まずは、アクセス状況から。

Blog_access_1406

PV 1,037 日平均: 約26(5月:約32・4月: 約42)
UU 475 日平均: 約12(5月:約14・3月: 約26)

 先月に引き続き、減少傾向にあるように見えるが、例えば、去年11月から12月の報告を見ると、アクセス数の日平均は23だから、先月も特に少ない訳じゃなく、これまでとほぼ同じ程度のアクセスがあったと考えていいと思う。(アクセスして下さった皆様、ありがとうございます。)

 デバイス別は次の通り。

Blog_device_1406

PC: 30.24%(5月: 30.99%・4月: 50.94%)
iOS: 44.0%(5月: 40.66%・4月: 26.08%)
Android: 20.96%(5月: 24.30%・4月: 20.38%)
ケータイ: 3.84%(5月: 2.73%・4月: 1.73%)
その他: 0.96%(5月: 1.32・4月: 0.87%)

 先月と割合はだいたい同じ傾向で、iOS(iPhone、iPadなど)が多い。10位までのページ別のアクセスランキングは次のようになった。

Blog_rank_1406

 先月同様、個人的な話題(海外出張の話)や折り紙の話が上位にきた。ちなみに、5位はタイトルがないが「折り紙・作図など」のカテゴリーで5月は2位だった。4月と比べて検索からのアクセスは減っていると思うのだが、先月同様に折り紙の話題へのアクセスは根強く続いてるようなので、時間がとれるときにまた折り紙の話題も取り上げてみたいと思う。

 ということで、7月も半ば過ぎになってしまったが、今回はブログの報告をした。

 実は、昨年は7月後半から1ヶ月間、ブログの新規更新をお休みして、過去のブログの文章の再掲載を行った。理由は、忙しくてブログ更新の時間がとれなさそう、ということだったが、実は今年もほぼ同じ状況におかれてしまっている。

 そこで、大変申し訳ないのだが、今年も次回から8月の後半までの間昨年同様に新規更新をお休みして、これまでと更新頻度は同様にして、5日おきに過去の文章を再掲載していきたい。

(8月の終わりには、新規更新を再開する予定です。今後とも、よろしくお願いいたします。)

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2014年7月10日 (木)

飛行機遅延で

 前回のブログの最後に「帰りの話などは、次回のブログ更新のときに書くことにして、、、」と書いたが、今回は、出張の往復の行程に関する話をしてみたい。

 当然、往復飛行機で行ってきた訳だが、意外にも日本からラスベガスへの直行便はない。そのため、どこかを経由して乗継をして行くことになるが、今回はユナイテッド(united)航空でサンフランシスコ経由の便を使った。

 使った便は次の通り。

往路:
UA852 成田 → サンフランシスコ
UA586 サンフランシスコ → ラスベガス

復路:
UA834 ラスベガス → サンフランシスコ
UA853 サンフランシスコ → 成田

 ちなみに、ネットで調べると、ユナイテッド航空の機内食はあまり美味しくないらしい、との情報が多かったが、確かに味の方は微妙な感じだった。実際に食べたのは、往きは1回目が親子丼風のもの、2回目がペンネ風のパスタ。

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 「、、、風」と書いたのは、1回目の方はご飯はべちゃっとした感じだったり、パスタもあまり歯ごたえがない感じだった気がしたからだが、まあこんなものだろうと思って食べれば、悪くないと思えるかな。

 ところで、今回は経由地での乗継時間が1時間30分程度しかなかったのだが、サンフランシスコ国際空港は国際便ターミナルと国内便ターミナルが隣接していたからか、往路では比較的スムーズに乗継が出来た。

 ただ、前回の終わりにちょっとだけ書いたが、実は帰り(復路)の方で少々トラブルがあった。というのは、飛行機の遅延で乗継がうまくできなくなってしまったからだ。

 具体的には、復路で使ったUA834便は、ラスベガスを現地時間の10:15に出発予定なのだが、その飛行機が予定時刻になってもやってこなかった。

 私自身は英語力があまりなく、カウンターの職員の人が何を言っているのかよく聞き取れなかったのだが、たまたま近くに日本語が出来るアメリカ人の方がいて教えてもらったところによると、サンフランシスコから朝ラスベガスへ向かってくる予定の飛行機が、サンフランシスコ付近の霧の影響で離陸出来ない状況だったらしい。

 そのアメリカ人の方は、さらに加えて「だから、成田への乗継便に間に合わないため一晩足止めをくうことになる」と教えてくれた。「えー?」と一瞬思ったが、その方も日本に向かう予定だったそうで「仕方ない」という感じのことを言いながら落胆している様子だった。

 正直なところ、こういった経験をするのは初めてで、ちょっとの間、どうしていいのか途方に暮れていたが、ボケッとしていても仕方がないので、片言の英語と筆談等でカウンターの人に話をすると、とりあえず次の日のサンフランシスコ→成田便のチケットを発行してくれた。

 少しホッとして周りを見ると、同じ境遇の日本人の方がいた。話をすると、何とその人は往路でも飛行機が飛ばずに1日遅れでラスベガスに着いたらしい。こういうことは結構頻繁に起こることのようだ。

 そうやってるうちに、ようやく約3時間遅れくらいで飛行機がやってきた。とりあえずサンフランシスコへは行けることになった。

 サンフランシスコの空港に着いたら、今度は1泊するホテルを探してもらうため、ユナイテッド航空のカスタマーサービスのカウンターへ行った。

United_sfo

 まあ、そこで散々待たされたのだが、何とかホテルの予約をしてもらうことができた。こういうときには、航空会社の支払いで1泊できるという話は何となく聞いたことがあるが、実際には、次のようなクーポンを発行してくれる。(念のため、固有の番号などは消してある)

P7031524

 これを、指定のホテルへ持っていくと1泊させてもらえる。この日は朝からずっと待たされっぱなしで、ホテルに着いたのは夕方5時を過ぎた辺りだったろうか。とっても疲れたので、この日は夕食を食べてすぐに寝てしまった。

 朝も結構早めに行く必要があったので、結局サンフランシスコの街を見ることなく、次の日の飛行機で帰国したが、いい経験になった。

 ということで、今回は海外出張の往復の際の話を書いてみた。まあ、今思えば、もう少し気持ちにゆとりがあれば待たされてた時間を有効に使えたかもしれないが、こういったトラブルは初めてだったので仕方がない。

 次に行く時は、こういったことも想定しながら、ゆとりを持って行動出来るように心の準備をしておくのがよさそうだ。

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2014年7月 5日 (土)

今年も海外出張

 昨年、この時期に海外出張に出かけたことをブログで報告したが、今年も海外出張に出かけてきた。去年はハワイのホノルルだったが、今年の場所はラスベガス(SNPD2014)。そこで、今回はそのときの話などを紹介したい。

 ラスベガスと言えば、カジノとかを思い浮かべる。実際、どのホテルもたいてい1階がカジノになっている。何でも、ホテルは、観光客を誘致するために宿泊代を比較的安い値段に抑えていて、カジノの方で利益を上げているらしい。

 一方、平日はそれほど人が多くないからなのかどうかはわからないが、多くのホテルの2階などにconference roomがあって、平日は学会やビジネス・ミーティングなどに会場を貸しているようだ。

 まあ、個人的にはあまり興味がないのでカジノとかはドルの換金のために窓口へ行ったくらいだったが、外がやかましいことを気にしなければ、治安がいいのか夜中に外を歩いてても安全だし、宿泊費も比較的安く、それでホテルも利益が上がってるなら、悪くない感じがする。

 また、街全体がアミューズメント・パークのような感じになっていて、大きなホテルの中には、例えば、ニューヨーク、ベネチア、パリなどを模しているところがあったりして、ちょっとした空き時間に写真を撮ってきた。

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 この中で、パリのエッフェル塔の模したタワーは、実際にエレベーターで展望台まで行くことが出来て、ラスベガスの街が一望できる。

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 他にも、音楽に合わせて踊るように水が噴き出す噴水とか、火山噴火を模したアトラクションとか、いろいろあったりする。

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 ただ、ラスベガスは砂漠の真ん中に位置している関係か、この時期は気温が連日40度を超す暑さで、昼に外を歩くのはかなりきつい。

 その一方で、conference roomの方は、冷房がガンガンきいていて、ジャケットを着ても寒いくらいだったりするのが、アメリカっぽいところだろうか。

 ということで、今回は海外出張で出かけたラスベガスの話をちょっとしてみた。大きなトラブルなく、と言いたいところだが、何があるかわからない。実のところ、帰りの飛行機の遅延などで帰国が予定より1日遅くなったりした。

 そんなこともあって、少々疲れもあるので、帰りの話などは、次回のブログ更新のときに書くことにして、今回はここまでにしておくことにしたい。

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