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2014年2月

2014年2月28日 (金)

ブログ報告(2014年2月)

 2月もあっという間に終わりになってしまった。今回は、そんな今月1ヶ月のブログ報告をしたいと思う。

 まずは、先月の報告の次の日から昨日までのアクセス状況は次のようになった。

1402pv

 毎回のことだが、毎日欠かさずアクセスがあるのがありがたい。(アクセスして下さった皆様、ありがとうございます。)

 また、今年に入ってココログのシステムが少々変わったので、最近のアクセス数合計や日平均がすぐにわからないのだが、計算すると次のようになった。

2014/1/27から2014/2/27の
PV合計:987
PV日平均:約32
UU合計:525
UU日平均:約17

 PVがアクセス数に相当、UUが訪問者数に相当、と考えると、ここ1ヶ月は比較的アクセス数が多い感じだったようだ。

 あと、去年と同じパターンで、このブログの文章が現れる検索キーワードを探してみると、例えば「冬のオリンピック 物理学」で検索すると昨日(2014/2/27)の段階で「本の紹介「オリンピックに勝つ物理学」」がトップに現れた。

 また、「数学 ニュース 細胞 年金」で検索すると「数学ニュース(Mathematics News)を探す」が、「大雪 昨夏 極地 海氷面積」で「昨夏の北極海の海氷は?」が、「受験 禁止 リスト 気質」で「受験の際の利用禁止リスト」が、「大雪 非典型 黒潮大蛇行」で「黒潮大蛇行」が、「TIME 小さな記事」で「TIMEに載っていた小さな記事」が、「古典 数学 源氏香」で「日本の古典と数学」が、それぞれトップに現れた。

 ということで、今回は、去年と同じ形式で、ここ1ヶ月のブログの報告を行った。

 今回は、比較的簡単に検索トップに現れるキーワードが見つかったのがいい感じだ。いつものことだが、数学ニュースやTIMEの小さな記事の英語のサイトや雑誌の話題など、大きな話題になっていないネタを取り上げることができたのが良かったと思う。

 今後も、そんな感じの話題を多くブログに取り上げることが出来るようにしていきたい。

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2014年2月24日 (月)

日本の古典と数学

 私は理系人間なので文学には疎いのだが、この前、源氏物語の話に触れる機会があった。正直なところ、詳しい物語の中身はあまりわかっていない。

 ただ、いろいろな話題の中で、理系人間の私でも興味が持てそうなものがあった。「源氏香」という、お香の香りを聞き分ける昔からある遊びというかゲームのようなものだ。

 簡単に書くと、5本のお香を聞き分けて香りの同異関係を当てる、ということのようだ。ちなみに、「お香を聞く」というのは、「香りを嗅ぐ」という意味である。

 よくよく見てみると、この「源氏香」というのは、源氏物語の中身と直接関係はないらしい。ただ、「5本の香りの同異関係」の全パターン数「52通り」が、源氏物語の全帖数「54」に近いことから、それぞれのパターンを源氏物語それぞれの巻のタイトルの名前がつけられたそうだ。

 例えば、5本のうち「2本目・4本目」と「3本目・5本目」がそれぞれ同じで「1本目」は他とは違う香りの時は、「源氏香」では23番目のパターンになっているため、そのパターンは源氏物語の23番目の話「初音」と言う。

 また、同異関係のそれぞれのパターンに対応する「源氏香の図」というのがあって、「初音」の図は次のようになる。

Hatune

 ちなみに、源氏物語の「23 初音」は、インターネットの青空文庫に「初音・与謝野晶子現代語訳」が掲載されていて、誰でも自由に読むことができる。

 で、何でこの「源氏香」に興味を持ったかというと、これが「パターン(場合の数)の数え上げ」という数学の話に関係しているから、という理由だ。まあ、物語とは何の関係もないのだが、ちょっとインターネットで調べてみても、Wikipediaの「ベル数」の項目には源氏香の図の全パターンが載っていたりする。

 そこで、もう少し数学の本などをパラパラめくってみると、例えば「数え上げ組合せ論入門」とか、「Art of Computer Programming, Volume 4, Fascicle 4」という洋書(日本語訳もある)のような数学の専門書にも載っていた。

 洋書の「Art of Computer Programming, Volume 4, Fascicle 4」には、数学の歴史が簡単に書かれていて、その中の「Set Partition(分割・グループ化パターンの数え上げ)」の項目の最初に

The partitions of a set seem to have been studied first in Japan, where a parlor game called "genji-ko"("Genji incense") ...

と書かれていた。直訳すると「幾つかのものの分割については、日本で最初に研究されたらしい。そこでは"源氏香"という室内ゲームが(古くから)行われていて、、、」となるだろうか。

 この本には、その後に「源氏香の図」が載っていて、18世紀(1700年代)の江戸時代に関孝和とその門下生達がパターンの数え上げについて研究を行っていた、という話が書かれている。

 欧米で研究されるようになったのは19世紀(1800年代)になってからで、それを20世紀になって定式化した人の名前をとって「ベル数」と呼ばれているそうだ。

 そういう話が江戸時代の日本で独自に研究されていて、さらにそれを「源氏物語」に結びつける辺り、当時の日本の数学のレベルの高さと洒落た感覚が垣間見れるのが、なかなかいい感じだ。

 ということで、今回は「源氏香」の話について少し調べてみた。これまで日本の古典の話はあまり見ていなかったが、こういったことがあると、いろいろ調べてみたくなる。

 また、機会があったら、いろいろと日本のことも調べてみるのもいいかもしれない。

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2014年2月20日 (木)

TIMEに載っていた小さな記事

 ここ数回、ブログでは雪とか受験とか、この季節に関係する話のネタを書いていたが、今回は少々気分を変えてみたいと思う。といっても、最近はオリンピックの話が大きく報道されている上に、忙しくて新聞の小さな欄まで眺める時間があまりとれない。

 何のネタにしようか、と考えていたところ、同じように忙しい感じだった去年の6月に書いた「疲れが溜まってきた」のときのことを思い出した。

 去年6月に書いたこの話は、英文の雑誌「TIME誌」の最初の方にある「Briefing」というページに書いてあった小ネタを話題にした。

 このページには、世界各国の要人の発言などが取り上げられるのだが、その隙間というか合間に、数字を見出しにした小ネタが載っている。

 数字といっても、数学とは何の関係もないのだが、今回はこの中から2つほど記事を紹介してみることにした。

(1)「1,700(ガロン)」
記事を日本語に訳すと、「スコットランドの酒造工場から川へ流出したウィスキーの量:1,700ガロン=6,435リットル」となるだろうか。これは、「TIME誌 ASIA版 FEBRUARY 10, 2014(2014年2月10日号)」に書かれていたもの。記事には、もう少し続きがあって「その工場には、約20,000ドルの罰金が科せられた」らしい。

 これだけと言えばそうだが、こういう小ネタが世界各国の要人の発言と同じページに載っているのがいい。ついでに、もう少し調べてみると、スコットランドのニュースサイト「THE SCOTSMAN」というところに「7,140 bottles of whisky spilled into River Ayr」という記事が載っていた。

 そこを見ると、ウィスキーのアルコール度数は何と「67%」。また、原因は人為的ミス、ということが書かれていた。地元では、公害問題の1つとして深刻に受け止められているようだ。

(2)「4,600」
これは、「TIME誌 ASIA版 FEBRUARY 17, 2014(2014年2月17日号)」の「Briefing」にあった見出しの1つで、記事を訳してみると「エジプトで新たに発見されたピラミッドが出来た年代:約4,600年前」となるだろうか。

 エジプトのピラミッドは当然有名だが、未だに発見されてないピラミッドがあるとは意外な感じだ。ここには、これしか書いてないのでもう少し調べてみると「live science」というサイトに「4,600-Year-Old Step Pyramid Excavated in Egypt」という記事を見つけた。

 記事の日付は2014年2月3日。それを読むと、見つかったのはエジプトの南に位置するエドフという場所。Wikipediaにエドフの項目があり、ナイル川のほとりに位置し、エドフ神殿という遺跡がある等、古代には栄えた場所のようだ。

 また、写真を見ると、ピラミッドのてっぺんだけが砂から顔を出している感じで、多分これまでは砂にかぶって発見されなかったのだろう。エジプトには、まだこういう感じで発見されてないピラミッドが他にもあるのかもしれない。

 ということで、今回はTIME誌に載っていた小ネタを2つほど紹介した。ともに、日本ではあまり報道されていない話題だったと思う。記事の英文も短くて読みやすいし、あまり話題になっていない面白そうな話があるので、今後はこの欄も頻繁にチェックしていこう。

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2014年2月16日 (日)

黒潮大蛇行

 先週に引き続き、この土日も東京は大雪に見舞われた。先週のブログで「東京23区に大雪警報が発令された。なんでも、13年ぶりのことらしい」と書いたが、2週連続こうなるとは思ってもみなかった。

 こうなってくると、なんで今年はこうなのか、ということが少々気になってくる。そこで、インターネットで少し調べてみることにした。

 いくつかのキーワードで検索してみたが、その中で気になったのは「「黒潮大蛇行のため東京に記録的大雪降る可能性あり」と識者」ということが書かれているページ。

 日付を見ると、2014年1月15日になっている。先月書かれたもののようだ。そこには、次のようなことが書かれていた。

「日本列島の太平洋沿岸を北上する黒潮が大蛇行する冬は、そうでない時に比べ、東京に雪が降る確率が高くなるというデータがあります。海面温度の分布が変わり、低気圧の進行コースが沖合にずれ、東京に雪が降りやすい気象条件になるからだと言われています。」

「今冬は黒潮の大蛇行が続いています。日本列島上空に強い寒気が居座り、1月から2月にかけて台風並みの爆弾低気圧が襲来すれば、東京に記録的な大雪が降ることは十分考えられます。」

 どうも、この予想が当たったようである。

 ところで、「黒潮の大蛇行」とは、Wikipediaの黒潮大蛇行の項目を見ると「紀伊半島・遠州灘沖で南へ大きく蛇行して流れる」現象のことだと書かれている。さらに、ここには「黒潮大蛇行が発生すると、蛇行した黒潮と本州南岸の間に下層の冷たい水が湧き上がり、冷水塊が発生する」そうだ。

 この「冷水塊」が、海面温度の分布に影響する、ということなのだろうか。さらに、調べてみると、海上保安庁のところに「遠州灘沖の黒潮蛇行について」とその「続報」のページがあるのが見つかった。

 ここには、昨年夏の黒潮が蛇行している状態について報告されていて、さらに「今後、大蛇行に発達するか注視し、黒潮の動向の把握に努めます」と書かれていた。

 また、ここにはもう少し詳しく、今回の蛇行は八丈島の南を通過する「C型」だと書かれていた。黒潮の蛇行の型には、「A、B、C、D、N」の5種類があるそうで。その中でC型だけが、八丈島の南を通過する形で蛇行するらしい。さらに、C型の大蛇行は「非典型的大蛇行流路」と呼ばれているようだ。

 最初に見つけた記事と合わせると、この蛇行が「大蛇行」に発達してしまったことが今月の大雪に大きな原因の1つになっているようだ、と言えるのかもしれない。また、「非典型的」な「大蛇行」という言葉が、いつもと違うことが起こる可能性を示唆しているようにも思える。

 ということで、今回は東京の大雪の原因は何なのか調べてみた。別に原因は黒潮大蛇行だけじゃないかもしれないので、もう少し何か情報があればいいのだが、今回はここまでにしておこう。

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2014年2月12日 (水)

受験の際の利用禁止リスト

 今は、受験シーズンの真っただ中。何かと普段とは違う雰囲気、大雪など予期しない天候など、様々なことが重なることがあるかもしれないが、出来るだけ日頃の成果が出せるよう受験生には頑張ってほしいと思う。そんな季節だから、新聞を見ても受験の話が結構載っているのだが、今回はその中で見つけた記事をネタにしてすることにした。

 だいたい2週間ほど前になるが、1月30日の夕刊に「受験 時代を映す「使用禁止」」という見出しの話があった。受験の当日、試験に先だって「○○は使用禁止」などの様々な注意事項に気を使う必要がある。そのときに注意される「使用禁止」のもので、それぞれの時期・時代の受験生を取り巻く環境や気質などが浮かび上がってくる、という内容である。

 例えば、1月に行われる大学入試のセンター試験。1993年までは、試験中に使用禁止だったものは「定規・コンパス・耳栓」の3つだけ。その後、使用禁止リストは徐々に増加と変更が加えられているそうだ。

 1994年は「そろばん・電卓」、1995年は「和歌・格言等が印刷されている鉛筆等」が使用禁止となった。電卓・そろばんはともかく、「和歌・格言等が印刷されている鉛筆等」というのは微妙な感じだ。

 私が受験したのは、そのときよりもずっと前のことだったが、受験の年のお正月に合格祈願した神社で買った鉛筆を受験のときに使っていて、そこには確か合格のための格言等がいろいろ書いてあった記憶がある。

 今でも、神社に行くと売ってるような気がするが、1995年にセンター試験で使用禁止になっていたとは知らなかった。

 その後は、携帯電話などが続く。例えば、「ポケットベルと携帯電話等」の電源を切ってから教室に入る指示が注意事項に加わったのは1997年。ポケットベルはほどなく使われなくなったようだが、2001年にはこれに「PHS等」が加わったようだ。

 そのPHSも次第に使われなくなり2006年にはなくなり、しばらく「携帯電話」だけが続いて、今年から「スマートフォン」が加わったらしい。このあたりは、確かに時期・時代の環境や高校生の気質などを反映しているのだろう。

 実際、受験生が使う可能性があるもののなかから「使用禁止」のものが列挙される訳で、現実には使わなくなってしまったものは改めて「使用禁止」と言うまでもないに違いない。

 また、この他にも、時計として利用できないもの、という話もあるようだ。携帯電話が使えないとなると、どうやって時間を確認するのか、と悩む人もいるかもしれないが、センター試験では「辞書や電卓等の機能があるもの、秒針音がするもの、大型のもの、機能の有無が判別しづらいもの、キッチンタイマー」が使用禁止になっている。

 なんでこんなものまで、というものが含まれている気がするが、新聞には、実際に応接間に置くような巨大な置き時計や設定時間がくると音が鳴るキッチンタイマーを持ち込んだ受験生が複数いたらしい。

 要は、こちらの方も、結局は使おうとする人がいるものの中から使用禁止のリストが作られている感じだ。携帯電話等の話もそうだが、結局「使用禁止リスト」が、その時期・時代の受験生の気質というか考えていることをある意味で反映している、と捉えることができる。

 ということで、今回は受験の際に試験会場で使用禁止になっているものについて書いてみた。まあ、こうやって見てみると、携帯電話等が使用禁止なのは当然だが、時計については、いちいち禁止リストを作るよりも、例えば「センター試験公認時計」とか、「この時計ならいい」というものに限定した方がいいような気もする。

 ただ、こんな余計なことまで気にしなければならないほど世の中に便利なものが溢れているなかで受験生が勉強に励んでいる、というのも、今の時代を反映している感じだ。

 そんな中で、いい結果が得られるよう、余計なことを気にせず勉強に集中して、頑張ってほしいと願っている。

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2014年2月 8日 (土)

昨夏の北極海の海氷は?

 今日の午前中、東京23区に大雪警報が発令された。なんでも、13年ぶりのことらしい。去年も結構降った日があったが、それでも発令されなかったので、今日は本当に東京ではすごい雪になるのだろう。

 そんな日のブログのネタは何にしようかと考えていたら、北極の海氷と日本の冬の寒さの関係に関する話題を去年ブログに書いていたことを思い出した。

 具体的には、去年(2013年)4月2日に書いた「極地の氷の研究成果」。そのときに、「北極海のノルウェー北部バレンツ海の海氷が少ないと、低気圧がシベリアを避ける分、日本への寒気の原因となるシベリア高気圧が拡大し、結果として強い寒気が日本へ押し寄せる」ことがわかった、という研究成果を紹介した。

 また、同じく去年の6月25日には「南極・北極の話題から」の中で「東大の研究グループが(北極の海氷面積が)最小だった昨夏からさらに約5%減ると予測した」という話をブログで紹介したことも思い出した。

 そこで、実際に昨夏の海氷はどうだったのかを調べてみることにした。インターネットで検索したところ、東大のある研究グループのWebサイトに「2013年 夏の北極海氷分布予報 答えあわせ」というページがあるのが見つかった。ここで北極の海氷面積の予測が行われていたようだ。

 この答え合わせのページは、事前の予想と実際の結果を比較・検証している。そこを読むと「今年の海氷分布予報は7月末まではよく的中していましたが、8月以降は特に太平洋側で予報ほど海氷域が後退しませんでした。その結果、私たちが予測した最小面積の記録更新は現実になりませんでした。」と書かれていた。

 結果的には、それほど海氷は小さくならなかったらしい。具体的には、2012年最小を記録した時と比較すると、海氷面積は1.5倍ほどあったそうだ。

 そうなった原因として、ここでは「8月の北極域の低温」「海の状態の変化」を挙げている。実際、最近の北極の環境を参考にして予測を行うそうだが、その環境に変化が現れているのではないか、ということのようだ。

 ちなみに、このページを読むと、北極の海氷の予測の他に「北極海の航路」に関する話が頻繁に現れる。海氷がどの程度溶けるかを予測する主な目的の一つに「北極海の航路開通」があるようだ。

 もう一つ、気象庁に「海氷域面積の長期変化傾向(北極域)」というページがあった。今日現在、ここにも昨夏の北極の海氷の話が載っていた。

 ここには、1979年からの傾向が載っていて、「昨年は1979年以降で6番目に小さい記録でした」と書かれていた。去年よりは大きかったと言っても、海氷の減少傾向が変わった訳ではない、という感じのようだ。

 ということで、今回は昨年ブログで紹介していた北極海の海氷の予想の話について、実際にはどうなったのかを調べてみた。調べたページには、気候への影響に関する話は書かれていなかったが、念のため2014年2月8日(今日)現在の気象庁の累積降雪量のページを確認すると、平年よりも少ない場所の方が多いように見える。

 今日の東京もそうだが、今後降雪量が増える可能性も否定出来ないので、もし増えてきたら、またブログで取り上げてみてもいいかもしれない。

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2014年2月 4日 (火)

数学ニュース(Mathematics News)を探す

 いつもなら、科学のニュースがあるとブログに取り上げることが多いのだが、最近発表されたSTAP細胞のニュースは、あまりにも大きく報道されすぎて、あんまりブログのネタにしようという気が起こってこない。

 まあ、最近の医学・薬学関連のニュースは、データねつ造とかの話題が多かったが、今回の発見はそういうイメージを払拭するいいニュースになるとは思う。ただ、ここまで大きく報道されると、ブログに書くネタでもないかな、とも思ってしまう。

 どうでもいいような話から始めてしまったが、そんなことを思いながら、何となく「そういえば、最近ブログで数学のニュースの話をしてないな」ということが少々気になってきた。

 ということで、今回は数学のニュースでも探してみることにした。

 といっても、情報源はそれほど多くない。それに、インターネットで例えば「数学 ニュース」で検索してみても、出版されている本の話とか(研究ではなく)一般受けするような数学の話ばかり。正直なところ、日本語で検索しても、研究の話が上位に現れる可能性は低いようだ。

 一方、「数学 ニュース」を英語にして「Mathematics News」を使って検索すると、今日の段階で検索結果に最初に現れたのは「Science Daily」の「Mathematics News」のページ。最近の話題と言っても、数学のニュースが年中ある訳ではないので個数は少ないようだが、さまざまな研究の中での応用されている数学の話題が結構ある。例えば、先月のニュースの中では、

Tracing unique cells with mathematics
(直訳:数学を使ってそれぞれ異なる細胞を写しとる)
Using maths, researchers seek to improve success in transplants
(直訳:数学を使って、研究者は臓器移植の成功率を高めようとしている)

などがあった。別に、記事の中身がわからなくても、タイトルを見ただけで「数学って、最新の研究に役に立ってそうだな」と実感できる。日本語で検索しても得られない感覚だ。

 改めて「数学 ニュース」を英語にした「Mathematics News」の検索結果に戻る。2番目に現れたのは「PHYS.ORG」というサイトの「Mathematics news」のページ。

 こちらは、数学そのものの研究の話がある。例えば、

An old mathematical puzzle soon to be unraveled?
(直訳:古くからある数学パズルの1つがまもなく解き明かされる?)

 という記事は、タイトルを見ただけだとわからないが、以前、このブログでも昨年5月に「素数にまつわるニュース」で紹介した「双子素数」の話。具体的には、昨年5月に日本の新聞にも「「双子素数予想」解決に光 古代ギリシャ時代からの難問」という記事が載ったが、その続きの話題がここにのっている。

 ニュースの内容を要約すると、「昨年5月の双子素数予想に関するブレークスルー以来研究がさらに進んでいる」ということのようだ。昨年5月にブログで紹介したときには「間隔(差)が7千万以内の素数のペアが無限にある」という話だったが、現在は「間隔(差)が600以内」であることまで示されているらしい。

 もう一つくらい記事を紹介すると、

Are you ready to retire? Mathematical models estimate the value of pension plans
(直訳:定年の準備は?数学のモデルで、年金プランの値を概算する)

というニュース。偏微分方程式(partial differential equations: PDEs)を使ったモデルで年金額をシミュレートした、という話らしい。普通に人には難しそうに感じる話題だが、そんなことは気にしないことにして、要するに「複雑な数学の話を使うと、公平な年金プランが立てられる」という話だと思えばいいだろうか。難しい数学の話題だが、論文へのリンクもあったので、興味がある人は覗いてみてもいいかもしれない。

 今回は数学ニュースを探してみた。日本語で検索すると、難しい数学を使わないで出来る話題が多い印象だが、英語で検索すると「普通に人にはわからない難しい数学を使うと、実は身近なことがよくわかる」という話題が多い印象を受ける。

 興味が持てそうな話が他にもありそうなので、また機会を見つけて数学のニュースをブログで紹介してみることにしたい。

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