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2013年5月

2013年5月28日 (火)

素数にまつわるニュース

 ほとんどの人には知られていないことだと思うが、今月は素数に関する大きなニュースがいくつか重なった。素数に関する話題はブログでもたまに取り上げているものの、同じ時期にいくつも重なるのは珍しい。

 ということで、それらについていろいろと調べてみようと思ったのだが、忙しくなかなか時間がとれない。最近はいつもこのパターンになってしまっているが、折角いろいろな話題があるのに取り上げないのはもったいないので、今回は、忘れないうちにそれらの話題を3つほど簡単に紹介しておく事にした。

(1)
まずは身近な話題から。17年周期や13年周期といった、素数の周期で大量発生する周期ゼミというのがある。今年の5月から6月にかけて、アメリカの東海岸で「17年ゼミ」が大量発生するそうだ。このことについて、例えばAFP BB Newsのサイトに「17年周期の「セミ」大発生が間近に、米国」と題したニュースが5月15日に配信されている。それによると、5月の地表の平均気温が17度に達したときにセミの襲来が本格化し、多いときには1平方メートル当たり1000~2000匹のセミがひしめき合うこともある、とのことだ。興味がある人は、例えば「素数ゼミの謎」という本があるので、読んでみるといいかもしれない。

(2)
次は、朝日新聞に載っていた「「双子素数予想」解決に光 古代ギリシャ時代からの難問」という記事の話。「3と5」「11と13」のように、差が2になっている素数の組を双子素数と呼んでいるが、そのペアが無限に存在するかどうかという問題は未解決のままだ。新聞記事によると、アメリカニューハンプシャー州の数学者が「間隔(差)が7千万以内の素数のペアが無限にある」ことを証明した、と書かれている。差が7千万というのは「双子素数」と呼ぶには大きすぎる差かもしれないが、これまで「差が有限のペアが無限に存在するか」ということもわかっていなかったと思うので、もしこの証明が正しければ画期的な成果になるだろう。

(3)
3つ目は「ゴールドバッハ予想」と呼ばれるものについて。これは、1742年にゴールドバッハという人がオイラーへ送った書簡の中で述べられていた「2より大きな任意の偶数は、2つの素数の和で表せる」という予想のことで、例えば、今日の日付を数字にした「20130528」は、

37+20130491
71+20130457
137+20130391
157+20130371
...

などと表すことができる。この問題は現在も未解決の問題だが、これに関連して、今月「弱いゴールドバッハ予想(Goldbach's weak conjecture)」と呼ばれる「5より大きい奇数は3つの素数の和で表せる」という予想が正しいことが証明された、というニュースがあった。これは、新聞等で話題になってはいないようだが、英語のwikipediaのこの項目には「PRIME NUMBERS: THE 271 YEAR OLD PUZZLE RESOLVED」というページへリンクが張ってあり、そこを読むと「5月13日に弱いゴールドバッハ予想を証明した133ページの論文が投稿され、top mathematicians(この分野の第一人者)もこの証明は正しいだろうと述べている」といった趣旨のことが書かれている。これも正しければ画期的な成果に違いない。

 ということで、素数のまつわる話を3つほど紹介した。最初の素数ゼミの話は数学とはあまり関係がないかもしれないが、2つ目と3つ目は数学の未解決問題に関するもので、数学の話題としてはビッグニュースにあたるものだと思う。

 そんな話が今月に集中したのは偶然なのかもしれないが、何となく数学の進歩を予感させるもので、今後の進展が楽しみである。

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2013年5月24日 (金)

諏訪周辺へ行きました

 今週の月曜から水曜まで、高校生を連れて白樺湖・諏訪湖周辺へ行ってきた。まあ、月曜の朝出発のときには雨が降っていたものの、その後は天気もよく無難に過ごす事ができた。

 ということで、今回はそのときの写真を紹介しようと思っていたのだが、私も疲れからかうっかりしていて、デジカメを持っていくのを忘れてしまった。そこで、携帯のカメラで写真はとってきたのだが、何となくブログに載せるにはちょっと...という感じの写真ばかりになってしまった。

 ただ、何もないのはつまらないので、今回行ってきたところの写真を「ウィキメディア・コモンズ」で探して載せてみることにした。

 まずは、泊まったホテルの前にある白樺湖の写真から。

Lake_shirakaba16s4s3200

 この白樺湖は、元々は農業用水を確保するため建設された人工の温水ため池だったそうだが、現在は高原リゾート地になっている。今の時期はスキーのオフシーズンなので静かで落ち着いた感じなのがいい。

 次は、諏訪湖の写真。

320pxsuwako

 こちらの方は長野で最大の湖なので、白樺湖とはスケールが違う感じだ。ついでに、今の時期は当然見られないが、冬に湖面が凍結したときに見られる「御神渡り」という現象を撮った写真がウィキメディア・コモンズにあったので載せておこう。

320pxmiwatari20080216113056

 その後は、諏訪大社。諏訪湖周辺に4カ所に分かれて鎮座している神社の総称だが、行ったのは「上社・本宮」「下社・春宮」「下社・秋宮」の3つ。まずは、上社・本宮の写真。

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 ここでは、私が撮ってきた、本宮前に鎮座している御柱「本宮一之御柱」の写真も合わせて載せておく。

Onbasira1

Onbasira2

 次は、下諏訪にある「下社・春宮」。

___2  ここから「下社・秋宮」までは、旧中山道の道を歩いて移動した。ちなみに、諏訪大社・下社のある下諏訪は、中山道と甲州街道が合流する地点として賑わったところだ。

319pxnakasendo_shimosuwa03nt3200

 まあ、旧中山道と言っても、普通の住宅街の道を歩いて行くだけなのだが、ところどころに古い民家などが残っている。

Nakasendo_shimosuwa02bs3200

 この写真の建物は、現在「伏見屋邸」という名前で国の登録有形文化財に登録されているそうで、地域のボランティアの皆様が「伏見屋邸サポーター倶楽部」を組織して維持管理している。また、この中は無料休憩所になっていて見学もできるため、私も中へ入ってみた。

 中へ入ると、ボランティアの皆様がお茶やお漬け物などで暖かく迎えてくれる。連れて行った高校生たちも行儀よく振る舞い、ボランティアの皆様と楽しく過ごすことができたのが何よりである。

 そして、最後は「下社・秋宮」の写真。

___3

 春宮と見た目はほとんど変わらない。先ほど寄った伏見屋邸のボランティアの方の話では、下社の2つの建物は、当時地元で有力だった2つの棟梁「大隈流(春宮)」と「立川流(秋宮)」で競って作られたものだそうだ。

 ということで、今回はウィキメディア・コモンズの写真(御柱のみ、私が撮ってきた写真)を使って白樺湖・諏訪湖周辺を紹介した。まあ、高校生たちの振舞は全く問題がなかった訳ではないが概ね良かった。そんな感じだったから、天気にも恵まれて楽しく過ごすことができたと思う。

 ただ、私の方は仕事で行っているので、やっぱり疲れも溜まる。また、今後もあまり休みは取れそうもないが、これから気分を切り替えていくことにしたい。

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2013年5月20日 (月)

日経地方経済の記事から

 先月から、ブログの出だしは「最近忙しくて...」という感じが多いのだが、今回もなんだかんだと仕事があって、なかなかネタを探す暇がない。そんなときには、新聞やインターネットを見る事が多いのだが、何となく今すぐにブログに書きたいと思うものが見当たらない。

 そんなこともあって、もう少しネタを探すところを変えてみようか、と思いながら幾つかの新聞を眺めていたところ、1週間ほど前の新聞になるが、5月11日(土)の日本経済新聞の地域経済の面で気になる話を見つけた。

 この日経の地域経済の面は、紙面では新聞が発行されている地域に関する記事しか読むことはできない。ただ、そのページの隅の方には、他地域の記事の見出しがいくつか載っていて、それらを記事はインターネットの「電子版」を見てください、という趣旨の事が書いてある。

 ところで、インターネットで閲覧出来る日経新聞の電子版は、有料契約だと新聞をとるのとほぼ同じ4000円かかるのだが、月に10本までしか記事を見ないなら、無料会員でも何とかなる。ということで、私は実のところ無料会員で、いつもはほとんど見ていないのだが、この日は気になる記事が同じ日にたまたま2つほど並んでいたこともあったので、今回はこの2つの記事を簡単に読んでみることにした。

(1)
 一つ目は「車ナンバーに「川口」を 市、埼玉県に要望書」という記事。かなりローカルな話だが、記事によると「埼玉県川口市は国土交通省が公募する自動車の「ご当地ナンバー」で、「川口」ナンバー導入を求める要望書を埼玉県に提出した」ということのようだ。現在、埼玉県川口市は「大宮」ナンバーを付けているが、市内で実施されたアンケートでは、市民の約6割が「川口ナンバーの導入を希望する」と回答したようだ。まだ要望書を提出しただけなので、ここからさらに埼玉県を通して国土交通省に応募しなければならないようだが、認められれば2014年度中にも新ナンバーが採用される、と記事には書いてあった。まあ、ご当地ナンバーというのは、その地域に済んでいない人には何の関係もないことだとは思うが、地元の人にとっては気になる事だと思うので、今後の進展が気になるところである。

(2)
 これと同じ日の5月11日、近畿の記事で「京都市の違反屋外広告、撤去苦戦 7割なお違反」という話が載っていた。これもローカルな話題だが、京都市では歴史的な景観を守るために京都市が取り組む屋外広告物の規制がある。記事によると、2007年にその条例が強化されたようだが、実際には思うように成果を上げていない、という内容のようだ。京都の街並・景観保全の取り組みについて言えば、例えば京都の八坂神社の向かいにあるローソンは、全国のローソンにあるような青い看板はなく、パッと見ではコンビニとは思えないような感じになっている。調べてみると、八坂神社前のローソンは、平成20年に「京都市優良屋外広告物賞最優秀賞」を受賞したらしい。ただ、この新聞記事を読むと、全ての企業が景観を気にしながら建物や看板を作るまでにはなっていないようで、いろいろと課題もあるようだ。

 ということで、今回は日経新聞の地方版の記事から同じ日の記事で気になったものを簡単に2つほど取り上げてみた。まあ、住んでいないところの地域経済の記事は電子版しか見れないが、新聞にはタイトルだけは載っていたりすることがあるので、たまには(月10本の範囲内で)ブログネタにするのは悪くなさそうである。

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2013年5月16日 (木)

お天道様には逆らえない...

 昨年も5月の第2土日は登山だったが、今年も全く同様の日程で高校生を連れて登山へ行ってきた。昨年は「幸先はいいかな?」というタイトルで、天気もよくいい登山が出来たのだが、今年は特に土曜日が雨だったこともあってか、テントで苦労する事になった。

 ただ、日曜日は雨も上がったので、まあ幸先がいいとは言えないまでも、何とか無難に行程をこなすことが出来た。ということで、まず簡単に写真を紹介しよう。

 まずは、日曜日の朝起きた時のキャンプ場の写真から。

P5121228

 去年ほぼ同じようなところから写真を撮ったときには、テントがたくさん張ってあって賑やかな感じだったが、今回は前日が雨だった影響もあってテントの数は少ない。

 ところで、今回登った山は、昨年5月と全く同じ「三頭山」。行程も全く同様の予定だったのだが、実は今年は去年と違うことが天気以外にもあった。

 というのは、去年は奥多摩湖(小河内ダム)にある浮橋を渡って登山道へ入ったのだが、今年はその浮橋を渡ることが出来なかった。

 理由は「渇水」。昨日の土曜日は雨だったとはいえ、ダムの水はかなり少ない。

P5121229

 写真を見るとわかると思うが、ダム湖の水位がかなり低く、土が露出している。

普段の生活では全く気づいていなかったが、帰ってきた後、東京都水道局のwebサイトの中にある「水系別貯水量の推移」というところを見ると、多摩川水系では、今年の5月16日現在、17年前の東京都でも給水制限があった平成8年の渇水のときに近い水位のようだ。

 今後水位が回復してくる可能性もあるが、今年は暑くなったり寒くなったり何となく異常にも思える気象が続いている感じで、そういう点がこんなところにも現れているのかもしれない。

 そんなことを思いながらも、登山の方はコースを若干変更して、特に何事もなく山頂までたどり着いた。

 昨年も紹介したが、三頭山は、3つの山頂があるが、写真の方は、最も高い中央峰(1531m)と眺めの良い西峰(1524.5m)の2つ。

P5121233

P5121231

 去年は西峰から富士山がきれいに見えたが、今年は曇っていて何も見えなかった。

P5121230

 まあ、お天道様には逆らえないので、眺めが見えないのは仕方がない。

 それでも、下山途中に晴れてきて、途中に立ち寄った槙寄山のところでは、富士山の方角ではないが多少の眺めも見れた。

P5121235

 ということで、今回はここまで。今年は4月のときには爆弾低気圧の影響もあって悪天候で予定変更となったが、今回は全行程を歩くことが出来た。先週とあるところで引いたおみくじが「末吉→大吉」とよくなったのだが、今年はそんな感じで少しずつ良くなっていけばいいだろう。まあ、今年の天候は今後もどうなるか予想が出来ない感じだが、そんな中でも何とか状況に応じて無難に登山ができるようにしていきたい。

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2013年5月12日 (日)

1200光年先の惑星

 ブログネタを探すために、適当に暇を見つけて新聞を切り抜いたりしているが、きちんと調べる時間がなかなかとれない。ただ、そんなことをしていると折角見つけた記事も書きそびれてしまいそうなので、3週間も前の話なのだが、4月22日の夕刊にあった「生命いる?惑星発見 1200光年かなたに地球に近い大きさ」という記事を今回は簡単に取り上げておくことにした。

 何でも、こと座にある恒星ケプラー62の周りを公転している惑星の一つ「ケプラー62f」というのが、地球と似たような環境にあり、さらに生命が存在する可能性がある星の中でも地球と大きさが最も近いと記事には書かれていた。

 ということで、早速インターネットで調べてみると、ウィキメディア・コモンズにNASAが作成した、今回発見された惑星「ケプラー62f」の想像図の画像があった。パブリックドメインのファイルなので、ブログに載せておくことにした。

320pxkepler62f_with_62e_as_morning_

 ところで、惑星に生命が存在する可能性があるというのは、「ハビタブルゾーン」と呼ばれる範囲に惑星がある、という意味のようだ。1200光年も先にある星が地球と似たような環境かどうかを調べるのは容易なことではないが、実際には、地球に届く光を分析して予想しているらしい。

 また、ウィキメディア・コモンズには、「太陽系」と「ケプラー62系」を比較する画像もあって、こちらもパブリックドメインのデータなのでこのブログにも載せておくことにする。

The_diagram_compares_the_planets_of

 単純に地球に届く光を分析しているだけで予想しているとは思えないほどリアルな感じなのが驚きである。

 この惑星の他にも、これまでに発見された「ハビタブルゾーン」の範囲にある惑星と地球を比較する画像もあった。

320pxkepler22b_kepler69c_kepler62e_

 左から、ケプラー22b、ケプラー69c、ケプラー62e、ケプラー62fで、一番右の最も小さいのが地球である。発見された惑星にケプラーと名前がついているのは、NASAの「ケプラー宇宙望遠鏡」を使って発見したからだそうだ。

 また、恒星を見つけた順に数字をつけて、アルファベットは惑星を見つけた順につけているらしい。まあ、発見したばかりなので、数字やアルファベットを機械的に並べていく命名法でいくしかないのだろうが、そのうちにいろいろな名前がつくようになるかもしれない。

 今回は、生命がいるかもしれない惑星を見つけたという発表だけで、実際にその証拠がある訳ではないため、これ以上のことは何もわからない。まあ、1200光年ということは、光の早さでも1200年かかるところにある訳だから、実際に私が生きている間に生命がいるかもしれない証拠は見れないに違いない。

 ということで、今回は発見された惑星を紹介しただけで終わりだが、そのうちハビタブルゾーンのことやケプラー宇宙望遠鏡の話なども調べてみることにしたい。

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2013年5月 8日 (水)

雑誌で見かけた数学史の記事

 ここ何回かのブログの出だしは、最近忙しく...、といった感じで始まっている。まあ、今週も同様に忙しいので、同じ感じになってしまうが、それでも気分的にゆとりを持ちたいと思い、昨日は仕事が終わって夕食の後、久しぶりに近所の書店へ行ってみた。

 これといって目的があった訳でもなく、気晴らしにブラッと本や雑誌の表紙を眺めるだけなのだが、そういった中でも、仕事柄か何となく「数学」とか「算数」などと書いてあるのが気になってしまう。

 というのも、最近は、以前と比べると数学・算数に関する話の特集がある雑誌が意外と多い。数学・算数ブームなどというものが本当に存在するのかどうかはわからないが、数学・算数に関する本がそれなりに売れているから、こういった話が雑誌でも取り上げられるのだろう。

 その中で昨日見つけたのは、数日前に発売された「日経おとなのOFF・6月号」という雑誌。表紙には「おとなの算数入門」と大きく書かれ、合わせて「脳のアンチエイジングにも有効」とか「算数ができる人、できない人の思考はここが違う」などという言葉も並んでいる。

 まあ、この雑誌に限ったことではないが、こういった特集のパターンは、「算数・数学の問題やパズルを解いて脳を活性化」とか「黄金比やフィボナッチ数列の話」「和算(江戸時代の日本の算数)」などの話題が多く、正直なところ、いつも似たようなパターンの話ばかりだと飽きられてしまうのでは、と余計な心配をしてしまう。

 ただ、この雑誌の特集では、それ以外に数学の歴史の記事も載っていて、内容も面白そうだったので購入して読んでみることにした。

 その記事のタイトルは「数学界のオールスターズ ひらめき列伝」。記事のAdviserは早稲田大学名誉教授の足立恒雄先生で、ピタゴラス・ユークリッド・アルキメデスから始まって、デカルト・フェルマー、パスカル・ニュートン・ライプニッツ、オイラー・ガウスと、数学の歴史に残る天才・秀才の話が並んでいる。

 何故この記事が気になったかというと、この手の雑誌のよくある特集とは少々趣きが違う感じがして、何となく飽きずに読める内容だと思ったからである。

 例えば、「アルキメデス晩年の著書『方法』..(中略)..古くから存在を知られていたこの書物は..(中略)..20世紀になって出現した」「座標を発明したのはデカルト、という説は誰もが原典を読まないせいで広まった俗説」とか、「へぇー」と思う話がさりげなく書かれている。

 他にも、パスカルは「敬虔なカトリック教徒で、生涯独身を貫き、特に晩年は極端な禁欲主義に走ったと言われる」だとか、オイラーについては「プロテスタントとしての信仰を守りながら科学と宗教の統一など夢にも考えなかった」、ガウスは「変人ぞろいの数学界にあっては希少ともいえる(?)まともさ」を持っている、など数学以外の話もあり、なかなか面白かった。

 ということで、昨日久しぶりに近所の書店へ行ってみたが、それなりの気晴らしになったし、気分的にリフレッシュできたような気もする。実のところ、最近は仕事でもちょっとした失敗も多かったので、その失敗を引きずらないように今週は気分転換をしながらすごしていきたいと思う。

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2013年5月 4日 (土)

今年は駆け足で

 実のところ、今年のゴールデンウィークは休みがない。ただ、おととしの5月最初は「今日はお休み」、去年は「今年も近所で」と、ともに近所のツツジ・ハナミズキ・菜の花などの写真を載せていたので、今年も同じ場所の写真を載せようと、昨日の朝の仕事に出かける前に写真を撮ってきた。

 今週に入って寒くなってきたものの、今年は去年と違って春の桜も早く咲いていたので何となく予想はしていたが、やはり5月のこの時期に咲く花も少々早めに開花したようだ。

 例えば、ハナミズキ。去年はちょうど見頃だったが、今年は残念ながら既に花が散っていて、緑の新緑が眩しい感じである。

P5031216

 また、菜の花も、まだ咲いていたものの、何となく去年ほど黄色が目立たなくなっていた。

P5031218

 どちらも見頃を逃してしまった感じが、新緑の色も悪くないので、これでよしとしよう。

 一方、ツツジの方は、去年はつぼみが多く見頃には少々早かったが、今年は綺麗な花を見ることができた。

P5031217

P5031220

 少しはのんびりと過ごしたい気もするが、結局今年は駆け足で写真を撮ってきただけで終わってしまった。これも仕方がないとしか言いようがないのだが、寒くなったり暑くなったりする中で風邪もひかずに過ごせているのがせめてもの救いである。

 また、駆け足だったとはいえ、何となく気分転換にはなった。ということで、ここから少々気分を切り替えて、気持ちだけでもそれなりのゆとりを持ちながら過ごせるように努力していきたい。

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