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2012年7月28日 (土)

(本の紹介)数学は最善世界の夢を見るか

 社会人の方は、今は仕事が忙しく休めるのはずっと先になるし、外は梅雨があけたようで夏の厳しい暑さが続き、気分的にめいってしまいがちな今の時期。かといって、ここで何もしないで過ごしていても特にいいことはなさそうな気がする。

 一方、中高生や大学生などは、これから長い夏休みに入る。いろいろと計画を立てている人もいるとは思うが、中には長期休暇の間に何か意味のある勉強をしてみたいと思っている人もいるかもしれない。

 そんなとき、勉強をかねた読書をしてみたらどうだろうか。ということで、久しぶりに数学にまつわる本を今回と次回の2回に分けて紹介してみたい。

 最初に書いておくと、今回と次回に分けて紹介する計2冊の本は、最近よく見かける手軽な算数・数学の読み物に飽きた人が、もう少し読み応えのある(難しい)数学の読み物を読んでみたいと思ったときに適している本なのだが、正直なところ結構高額な上にページ数も300から400ページもある。

 だから、読んでみたいと思った人は、とりあえず図書館などで探して試しに読んでみて、さらに時間をかけて読みたくなったら購入してみる、という感じがいいと思う。

 今回紹介する本は「数学は最善世界の夢を見るか?(みすず書房)」(3600円+税)というタイトルの本で、近代科学の発展の歴史の中で数学がどのように関わってきたのか、といったことが書かれている。ある程度の数学に対する興味・知識がないと全部通して読むのはきついかもしれないので、難しいと感じる部分は飛ばしながら読み進めていってもいい。

 そんな内容の本を私がこのブログで紹介しようと思った理由のひとつは、この本の最初の章にある。その最初にある第1章には「時を刻む」と題して、「正確な時刻を測る」ことに関する話が、第2章の「近代科学の誕生」に先立って詳しく書かれている。

 内容を要約すると、ガリレオの唱えた「振り子の周期は振り子の長さによっては変わるが、揺れの大きさやおもりの重さには影響を受けない」という性質は、厳密には間違っていたが、そのアイディアが後の科学の発展に大きな影響を与えた、という感じとなる。

 ガリレオといえば、ピサの斜塔で重さの異なるものを落下させる有名な実験のことを思い出すが、何故ガリレオが「重さの異なるものが同時に落下する」という事実を調べる必要があったか、ということは知らない人が多いのではないだろうか。

 この本の第1章を読むと、その理由が何となくわかってくると同時に,科学の発展の中で「計測する(時を測る)」ことが如何に重要かという点を考えることができると思う。

 また、この本の主題は「最小作用の原理」「最適化理論」という話なのだが、この最初の章は、「時を正確に測る」ために「最適な形」の振り子を得るまでの歴史が数学の知識がない人にもわかるように書かれていて、その後の章にある少々難解な話の理解を助けているような気もする。

 あと、これは蛇足だが、このブログで先日とりあげた「うるう秒」の話に関連して、この第1章を読むと「時刻」に関する歴史を知ることもできる。

 第2章以降は、たぶん著者の癖なのだろうが、具体例をあげたり、話が脇道にそれながら、いろいろなことを書いているので何が重要なのかわかりにくい部分がある。ただ、その具体例や脇道にそれた話の中に結構面白いものもあったりする。

 例えば、動物の生態系は環境によって複雑に変化する、という話の具体例として203ページから204ページに載っている、「南アフリカ西海岸に近いマルガス島海域ではバイガイを食べるロブスターが生態系の最上位にいるが、そこから4kmほど離れたマーカス島海域ではバイガイがロブスターを食べてしまうため、ロブスターは全くいない」という話などは、私自身が面白いと感じた話のひとつである。

 また、本文ではなく巻末にある付録の部分だが、「付録3 運動の幾何学」のところは(脇道にそれることなく)普通に数学と科学の関わりについて書いてある。付録と言っても50ページ近い分量があるので、この部分を読むだけでも数学や科学の勉強になるだろう。

 ということで、今回はここまでにするが、次回は別の本の紹介をする予定にしている。最近、数学や算数に関する本をよく書店で見かけるが、個人的には、どれも少々物足りないような気がしている。一方、今回紹介した本は、逆に内容的に重すぎる印象を与えるかもしれないが、たまにはそういった本にチャレンジしてみるのも悪くないと思う。

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追伸:
今回(7月28日)と次回(8月1日)は、私の仕事の都合により、コメントの受け付けはしますが返答・公開はお休みさせていただきます。(今回と次回については、コメントが公開されないのは単に私の仕事の都合です。)
なお、ブログの更新はいつも通り4日ごとに行います。

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